Análisis de sensibilidad de un modelo de programación lineal mediante el uso de la computadora.
El análisis de sensibilidad en un modelo de programación lineal es una herramienta poderosa que permite estudiar cómo los cambios en los parámetros del modelo (como coeficientes de la función objetivo o del lado derecho de las restricciones) afectan la solución óptima. Este análisis es especialmente útil en la toma de decisiones, ya que permite entender la robustez del modelo ante la incertidumbre o variabilidad de los datos reales.
¿Qué es el análisis de sensibilidad?
Es una técnica que evalúa cómo la solución óptima de un modelo de programación lineal cambia al modificar:
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Los coeficientes de la función objetivo (ganancia o costo).
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Los valores del lado derecho de las restricciones (recursos disponibles, demanda, etc.).
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Los coeficientes tecnológicos de la matriz de restricciones.
Aplicación a la toma de decisiones Toma de decisiones informada: Permite a los gestores o planificadores anticipar el efecto de cambios sin rehacer todo el modelo. Identificación de variables críticas: Se puede ver cuáles variables o restricciones son más sensibles y requieren atención especial.
Planeamiento de escenarios: Facilita responder preguntas como "¿Qué pasa si aumenta la demanda?", "¿Qué sucede si los costos suben?".
Ejemplo simple con Excel Solver
Supón que una empresa fabrica dos productos X1X_1X1 y X2X_2X2, y busca maximizar su utilidad sujeta a restricciones de tiempo y materiales.
Después de resolver el modelo en Excel Solver, puedes generar el "Informe de Sensibilidad", que mostrará:
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Rango permitido para el coeficiente de X1X_1X1: te indica en qué intervalo puedes cambiar el beneficio de X1X_1X1 sin cambiar la solución óptima.
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Precio sombra para la restricción de tiempo: indica cuánto aumentará la utilidad si se dispone de una hora más.
