Solución de un modelo de programación lineal mediante el método SIMPLEX.
¿Qué es el Método Simplex?
El Método Simplex es un procedimiento matemático que se utiliza para resolver problemas de Programación Lineal, es decir, problemas donde quieres maximizar o minimizar una función (como ganancia o costo) sujeta a restricciones (como recursos limitados: tiempo, dinero, materiales, etc.).
Fue desarrollado por George Dantzig en 1947.
En otras palabras:
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Si tienes que tomar decisiones óptimas (por ejemplo, cuánto producir, cómo asignar recursos) y:
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Tu función objetivo y tus restricciones son lineales,
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Entonces puedes usar el método SIMPLEX para encontrar la mejor solución.
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Programación Lineal por el Método Simplex
Formulación:
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Define la función objetivo (maximizar o minimizar).
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Escribe las restricciones en forma de inecuaciones.
Estandarización:
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Convierte todas las restricciones en ecuaciones agregando variables de holgura (para convertir "≤\leq≤" en "=").
Tabla inicial (Simplex):
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Organiza los coeficientes en una tabla: filas para restricciones, una fila especial para la función objetivo ZZZ.
Elección del pivote:
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Elige la columna de la variable con el coeficiente más negativo en la fila de ZZZ (criterio de mejoría).
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Encuentra la fila pivote dividiendo el RHS entre los valores positivos de la columna elegida (mínima razón positiva).
Operaciones de pivoteo:
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Haz el valor pivote 1 (dividiendo toda la fila).
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Ajusta el resto de filas para que todos los demás valores en la columna pivote sean 0.
Iteración:
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Repite el proceso hasta que no haya coeficientes negativos en la fila ZZZ.
Solución óptima:
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Las variables básicas son las que aparecen en la columna de base.
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El valor de ZZZ se obtiene del RHS en la última tabla.